Montecarlo Simulation in Excel |
Simulation ในบทความนี้มุ่งเน้นไปในวิธีการ นำไปใช้ในด้านการเงินและการตลาด "แบบจำลอง Monte Carlo" เพื่อให้การวิเคราะห์ความเสี่ยง วิธีการนี้ประกอบด้วยการกำหนดเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นในการจำลองตัวแปรที่มีความเสี่ยงและการสร้างตัวเลขสุ่มขึ้นอยู่กับการกระจายข้อมูลเพื่อจำลองพฤติกรรมปัญหาที่จะมีในอนาคต โดยวิธีการนี้ก็เป็นไปได้ที่จะได้รับความสมจริงมากขึ้นและผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือเพื่อการตัดสินใจ
ในกระบวนการใด ๆ ก็ตาม จะมีส่วนประกอบคือ ปัจจัยนำเข้า (Input Factors) ตัวแปรที่ส่งผลต่อผลลัพธ์ (Variables) และผลลัพธ์ (Output) ตัวแปรที่ส่งผลต่อผลลัพธ์แบ่งได้ 2 ประเภทคือตัวแปรที่ควบคุมได้ (Controlled Variables) และตัวแปรที่ควบคุมไม่ได้ (Uncontrolled Variables) ตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับระบบแต่ละตัวจะมีคุณลักษณะสมบัติ หรือคุณลักษณะทางคุณภาพ (Quality Characteristics) ที่เป็นตัวบ่งชี้ว่าปัจจัยเหล่านั้นดีหรือไม่ เหมาะสมกับระบบหรือไม่ ขึ้นอยู่กับข้อมูลในอดีตและสภาพแวดล้อมข้องข้อมูลนั้นๆ จะเหมะสมกับการสร้างต้นแบบของตัวแปรสุ่มเพียงใด
ตัวแปรสุ่ม คือ ค่าของคุณลักษณะทางคุณภาพที่ได้จากการวัดของตัวแปรใด ๆ ซึ่งจะมีค่าแตกต่างกันเมื่อทำการทดลองด้วยเงื่อนไขเดิมซ้ำ ๆ (Replication) กันหลายครั้ง ค่าของตัวแปรที่แตกต่างกันนี้อาจเป็นผลมาจากความแตกต่างของปัจจัยที่เกี่ยวข้องตัวใดตัวหนึ่ง หรือหลายตัว โดยปัจจัยที่เกี่ยวข้องเหล่านี้อาจมีค่าไม่คงที่ด้วย (ผู้ควบคุมพยายามควบคุมให้เท่ากัน แต่ในความเป็นจริงเป็นไปไม่ได้ที่จะควบคุมให้ทุกตัวแปรมีค่าเท่ากัน 100% โดยเฉพาะตัวแปรที่เป็นตัวแปรที่ควบคุมไม่ได้) จึงกล่าวได้ว่าระดับของปัจจัยที่เกี่ยวข้องเหล่านี้ก็เป็นไปแบบสุ่มด้วย
ตัวแปรสุ่มสามารถแบ่งออกเป็น 2 กลุ่มคือ
1. ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (Continuous Random Variables) ซึ่งได้จากการวัด (Measurement) ได้แก่ ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ความกว้าง ความยาว ความสูง อุณหภูมิ ความดัน ความหนืด ปริมาณกระแส ความแข็งแรงของรอยเชื่อม ค่าทอร์คในการขันแน่น ค่าออกเทนของน้ำมัน เป็นต้น
2. ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง (Discrete Random Variables) ซึ่งได้จากการนับ (Count) ได้แก่ รอยตำหนิบนชิ้นงาน จำนวนงานเสีย จำนวนไพ่ที่เป็นสีแดง จำนวนครั้งที่เจ้าหน้าที่ธนาคารทำการโอนเงินผิดพลาด จำนวนนิสิตสอบไม่ผ่าน เป็นต้น
การอธิบายพฤติกรรมของตัวแปรสุ่มจะอธิบายด้วยโอกาสการเกิด โอกาสที่ตัวแปรสุ่มจะเป็นไปตามที่สนใจ (เหตุการณ์) ซึ่งรู้จักกันในชื่อของความน่าจะเป็น (Probability) และถ้าตัวแปรสุ่มจากการทดลองสุ่มใด ๆ มีพฤติกรรมที่มีรูปแบบอย่างใดอย่างหนึ่ง ซึ่งเมื่อเก็บข้อมูลจำนวนเพียงพอ จะสามารถวิเคราะห์ตัวแบบ (Model) ของตัวแปรสุ่มได้ ตัวแบบที่ใช้ในการอธิบายพฤติกรรมของตัวแปรสุ่มนี้ ในทางสถิติวิศวกรรมเรียกว่า ฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น (Probability Function) หรือกล่าวได้ว่า ตัวการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นจะทำได้โดยใช้ฟังก์ชั่นการแจกแจงความน่าจะเป็นซึ่งมีตัวแปรสุ่มเป็นตัวแปรหลักของฟังก์ชั่น การนำตัวแปรสุ่มไปใช้ในการสร้างแบบจำลองจะขึ้นอยู่กับลักษณะของการแจกแจงเหตุการณ์เฉพาะเรื่องของแบบจำลองนั้นๆ โดยแทนเป็นตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม เช่น
- ตัวอย่าง ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (Continuous Random Variables)
1. การแจกแจงแบบสมำ่เสมอยูนิฟอร์ม (uniform distribution ) ใช้ในการสร้างเลขสุ่มแบบ U(0,1)
2. การแจกแจงแบบเอ็กโปเนนเชียล (exponential) ใช้ประยุกต์กับการเข้ามาในระบบของลูกค้า หรืออายุการใช้งานของเครื่องมือ
3. การแจกแจงแบบแกรมม่า (gamma) ใช้ประยุกต์กับ เวลาที่ทำงานสำเร็จหลายครั้ง เช่นการให้บริการลูกค้า
4. การแจกแจงแบบไวบูลล์ (weibull) ใช้ประยุกต์กับ เวลาของการทำงานจนเสร็จ
5. การแจกแจงแบบปกติ (normal)ใช้ประยุกต์กับ ข้อมูลที่มีปริมาณมาก
6. การแจกแจงแบบบล๊อคนอร์มอล (lognormal distribution ) ใช้ประยุกต์กับ เวลาของอุปกรณ์เสีย
7. การแจกแจงแบบสามเหลี่ยม (triangular) ใช้ประยุกต์กับ การทดลองที่ข้อมูลขาดหาย
8. การแจแแจงแบบเบต้า (beta distribution ) ใช้ประยุกต์กับ ข้อมูลที่กระจายไม่เป็นระเบียบ
- ตัวอย่าง ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง (Discrete Random Variables)
1. การแจกแจงแบบเบอร์นูลี่ (bernouill distribution) ใช้ประยุกต์กับ การสุ่มที่มีคำตอบสองประการ
2. การแจกแจงยูนิฟอร์มไม่ต่อเนื่อง (d-uniform ) ใช้ประยุกต์กับ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโดยการสุ่มของผลลัพธ์แต่ละเหตุการณ์
3. การแจกแจงแบบทวินาม (binomial distribution) ใช้ประยุกต์กับ จำนวนความสำเร็จของแต่ละการทดลอง
4. การแจกแจงแบบเลขาคณิต (geometric distribution) ใช้ประยุกต์กับ จำนวนของความล้มเหลว ก่อนที่จะสำเร็จในแต่ละครั้ง
5. การแจกแจงแบบทวินามลบ (negative binomial) ใช้ประยุกต์กับ จำนวนของความไม่สำเร็จกอ่นความสำเร็จ
6. การแจกแจงแบบปัวซอง (poisson) ใช้ประยุกต์กับ ทุกจำนวนของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา เมื่อเหตุการณ์กำลังเกิดขึ้นด้วยอัตราคงที่
เมื่อผู้อ่านได้มีความรู้เบื้องต้นของการสร้างเลขสุ่มแล้ว บทความต่อไปจะนำเสนอการประยุกต์ใช้งาน แบบจำลอง Monte Carlo ด้านการตลาดและการเงิน ในระดับของ SME
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น